Kompozytor, gitarzysta, wokalista, harmonijkarz i autor tekstów. Ukończył szkołę muzyczną w klasach skrzypiec, klarnetu i kontrabasu. Zdobywca wyróżnienia w kategorii duetów na II "Festiwalu Młodych Talentów" w Szczecinie (1963 r.) wraz z Mirą Kubasińską. Założyciel grupy Blackout (1965 r.), z którym nagrał płytę długogrającą „Blackout” oraz sześć mniejszych wydawnictw. Zespół istniał do 1967 r. W roku 1968 założył grupę Breakout, z którą nagrał 10 płyt (zespół istniał 13 lat). W 1982 r. zadebiutował jako solista. Z okazji dwudziestolecia swojej działalności scenicznej Tadeusz Nalepa reaktywował zespół Breakout (25 maja 1985 r.). Występował również za granicą.
W 1986 r. pismo "Jazz Forum" przyznało mu tytuł najlepszego: muzyka, kompozytora i gitarzysty
Od 1993 występował z formacją Nalepa-Breakout.
Współpracował z takimi artystami jak: Izabela Trojanowska, zespół Dżem.
Laureat nagrody im.Marii Jurkowskiej, przyznawanej przez Program III Polskiego Radia, odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski (2003 r.).
Zmarł w wyniku ciężkiej choroby nerek.